x - 1/x = 3 হলে, x⁴ + 1/x⁴ এর মান কত?

x - 1/x = 3 হলে, x4 + 1/x4 এর মান কত?
বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ...

🔹 সঠিক উত্তর: C) ১১৯

সমাধান:

দেওয়া আছে, x - x = ৩

উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই,
(x - x) = ৩
বা, x - ২ + x = ৯
বা, x + x = ৯ + ২
∴ x + x = ১১
আবার, x + x = ১১
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই,
(x + x) = ১১
বা, (x) + ২.x.x + (x) = ১২১
বা, x + ২ + x = ১২১
বা, x + x = ১২১ - ২
∴ x + x = ১১৯

∴ নির্ণেয় মান ১১৯

🔹 অন্যান্য অপশনের বিশ্লেষণ

A) ১২১ : এটি (x + 1/x) এর মান, কিন্তু শেষ ধাপে ২ বিয়োগ করতে ভুলে গেলে এই উত্তর আসে। তাই সঠিক নয়।

B) ৮৩ : বর্গ করার সময় ভুল চিহ্ন বা হিসাবের গরমিল হলে এমন মান আসতে পারে, যা সঠিক নয়।

C) ১১৯ : ধাপে ধাপে বর্গ করে সঠিকভাবে বিয়োগ করলে প্রাপ্ত মান — সঠিক উত্তর।

D) ৮১ : অনেকেই ৩ = ৮১ হিসেবে সরাসরি উত্তর ভাবতে পারেন, কিন্তু চলকের সম্পর্কটি সূচকীয় নয়; এটি সম্পূর্ণ ভিন্ন।

🔹 পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

  • x - 1/x অথবা x + 1/x দেওয়া থাকলে তার বর্গ করে x + 1/x বের করা একটি বহুল ব্যবহৃত কৌশল।
  • প্রথম বর্গে পাওয়া মানকে আবার বর্গ করে উচ্চতর ঘাতের মান নির্ণয় করা হয়।
  • এই পদ্ধতিটি বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগসহ সকল প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

আশা করি এই বিস্তারিত ব্যাখ্যা থেকে বর্গ করার মাধ্যমে ঘাতসমূহের মান নির্ণয়ের পদ্ধতি স্পষ্ট হয়েছে। নিয়মিত চর্চা ও আরও গুরুত্বপূর্ণ গণিত অনুশীলনের জন্য আমাদের লাইভ এক্সাম পেজ ভিজিট করুন।