🔹 সঠিক উত্তর: B) 540°
পঞ্চভুজ (Pentagon) হলো পাঁচ বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজ। যেকোনো বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো: (n - 2) × 180°, যেখানে n হলো বহুভুজের বাহুর সংখ্যা। পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে n = ৫, সুতরাং অন্তঃস্থ পাঁচটি কোণের সমষ্টি = (৫ - ২) × ১৮০° = ৩ × ১৮০° = ৫৪০°।
এই সূত্রটি যেকোনো সাধারণ বহুভুজের (সমান বাহু ও সমান কোণযুক্ত হোক বা না হোক) জন্যই প্রযোজ্য। পঞ্চভুজকে তিনটি ত্রিভুজে বিভক্ত করা যায় এবং প্রতিটি ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° হওয়ায় মোট সমষ্টি ৩ × ১৮০° = ৫৪০° হয়।
🔹 অপশনগুলোর বিশ্লেষণ
A) 180° – এটি একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি। পঞ্চভুজের জন্য এটি প্রযোজ্য নয়।
C) 360° – এটি একটি চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি। পঞ্চভুজের কোণের সমষ্টি চতুর্ভুজ থেকে বেশি হবে।
D) 500° – এটি কোনো নির্দিষ্ট জ্যামিতিক সূত্র নয়। পঞ্চভুজের প্রকৃত সমষ্টি ৫৪০°, যা ৫০০° থেকে ভিন্ন।
🔹 বিভিন্ন বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি
| বহুভুজ | বাহুর সংখ্যা (n) | কোণের সমষ্টি (n-2)×180° |
|---|---|---|
| ত্রিভুজ | ৩ | ১৮০° |
| চতুর্ভুজ | ৪ | ৩৬০° |
| পঞ্চভুজ | ৫ | ৫৪০° |
| ষড়ভুজ | ৬ | ৭২০° |
| সপ্তভুজ | ৭ | ৯০০° |
| অষ্টভুজ | ৮ | ১০৮০° |
🔹 পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
- সূত্র: (n - 2) × 180°
- পঞ্চভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি: ৫৪০°
- সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি কোণ: ৫৪০° ÷ ৫ = ১০৮°
- বহুভুজের বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি: সর্বদা ৩৬০°
আশা করি এই ব্যাখ্যা থেকে 'পঞ্চভুজের অন্তস্থ ৫টি কোনের সমষ্টি' সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা পেয়েছেন। নিয়মিত অনুশীলনের জন্য আমাদের লাইভ এক্সাম পেজ ভিজিট করুন।